Lecture 1: Introduction to Econometrics

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.14%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%22marimo%3E%3D0.23.3%22%2C%20%22pandas%3D%3D3.0.2%22%2C%20%22altair%3D%3D6.0.0%22%5D%0A%23%20%0A%23%20%5Btool.marimo.export%5D%0A%23%20lock_kind%20%3D%20%22resolved%22%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.24.1%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(%0A%20%20%20%20app_title%3D%22Lecture%201%3A%20Introduction%20to%20Econometrics%22%2C%0A%20%20%20%20css_file%3D%22marimo-overrides.css%22%2C%0A)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%20%20%20%20import%20altair%20as%20alt%0A%0A%20%20%20%20return%20alt%2C%20mo%2C%20pd%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.sidebar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'%3Cdiv%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Frobert-french.github.io%2FEconometrics%2F%22%20target%3D%22_self%22%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%200.5em%3B%20margin%3A%200%3B%22%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'%3Cimg%20src%3D%22https%3A%2F%2Frobert-french.github.io%2FEconometrics%2FLMU_SquareOrig.png%22%20alt%3D%22%22%20style%3D%22height%3A%201.6em%3B%20width%3A%20auto%3B%20display%3A%20block%3B%22%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'%3Cspan%3EECON%203300%20Course%20home%3C%2Fspan%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'%3C%2Fa%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'%3C%2Fdiv%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-weight%3A%20700%3B%20font-size%3A%201.05em%3B%22%3ECourse%20Outline%3C%2Fdiv%3E%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.%20**%5BIntroduction%5D(%23top)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.%20%5BWhat%20is%20econometrics%3F%5D(%23sec1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.%20%5BDescriptive%20and%20causal%20questions%5D(%23sec2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.%20%5BEducation%20and%20earnings%20example%5D(%23sec3)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.%20%5BWhy%20causal%20questions%20are%20hard%20to%20answer%5D(%23sec4)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.%20%5BPopulations%20and%20samples%5D(%23sec5)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.%20%5BTypes%20of%20data%5D(%23sec6)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202.%20%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Frobert-french.github.io%2FEconometrics%2Fapps%2FLec2RandomVariables.html%22%20target%3D%22_self%22%3ERandom%20Variables%3C%2Fa%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%203.%20%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Frobert-french.github.io%2FEconometrics%2Fapps%2FLec3WorkingWithMultipleRandomVariables.html%22%20target%3D%22_self%22%3EMultiple%20Random%20Variables%3C%2Fa%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%204.%20%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Frobert-french.github.io%2FEconometrics%2Fapps%2FLec4EstimationHypothesisTestingAndConfidenceIntervals.html%22%20target%3D%22_self%22%3EEstimation%20and%20Hypothesis%20Testing%3C%2Fa%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%205.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3ESimple%20Linear%20Regression%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%206.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3EOLS%20Assumptions%20for%20Causal%20Inference%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%207.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3EInference%20and%20Omitted%20Variable%20Bias%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%208.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3EMultiple%20Regression%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%209.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3EControl%20Variables%20and%20Inference%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2010.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3EReading%20Regression%20Tables%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2011.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3ENonlinear%20Regression%3A%20Polynomials%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2012.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3ENonlinear%20Regression%3A%20Logarithms%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2013.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3ENonlinear%20Regression%3A%20Interaction%20Terms%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2014.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3EInternal%20and%20External%20Validity%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2015.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3EPanel%20Data%20I%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2016.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3EPanel%20Data%20II%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2017.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3EBinary%20Dependent%20Variable%20Regressions%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2018.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3EExperiments%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2019.%20%3Cspan%20class%3D%22soon%22%3EQuasi-Experiments%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D%22350px%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md('%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Frobert-french.github.io%2FEconometrics%2F%22%20target%3D%22_self%22%3E%E2%86%90%20Course%20home%3C%2Fa%3E')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md('%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Frobert-french.github.io%2FEconometrics%2Fpdf%2FLec1Introduction.pdf%22%20target%3D%22_blank%22%3EDownload%20PDF%3C%2Fa%3E')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md('%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Frobert-french.github.io%2FEconometrics%2Fapps%2FLec2RandomVariables.html%22%20target%3D%22_self%22%3ELecture%202%20%E2%86%92%3C%2Fa%3E')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22space-between%22%2C%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Ca%20id%3D%22top%22%3E%3C%2Fa%3E%0A%20%20%20%20%23%20Lecture%201%3A%20Introduction%20to%20Econometrics%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Contents%0A%0A%20%20%20%201.1%20%5BWhat%20is%20econometrics%3F%5D(%23sec1)%3Cbr%3E%0A%20%20%20%201.2%20%5BDescriptive%20and%20causal%20questions%5D(%23sec2)%3Cbr%3E%0A%20%20%20%201.3%20%5BEducation%20and%20earnings%20example%5D(%23sec3)%3Cbr%3E%0A%20%20%20%201.4%20%5BWhy%20causal%20questions%20are%20hard%20to%20answer%5D(%23sec4)%3Cbr%3E%0A%20%20%20%201.5%20%5BPopulations%20and%20samples%5D(%23sec5)%3Cbr%3E%0A%20%20%20%201.6%20%5BTypes%20of%20data%5D(%23sec6)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Ca%20id%3D%22sec1%22%3E%3C%2Fa%3E%0A%20%20%20%20%23%23%201.1%20What%20is%20econometrics%3F%0A%0A%20%20%20%20Econometrics%20is%20the%20use%20of%20statistical%20methods%20to%20measure%20economic%20relationships%20in%20data.%20Economic%20theory%20gives%20us%20a%20way%20to%20think%20about%20how%20different%20things%20are%20related.%20It%20tells%20us%2C%20for%20example%2C%20that%20when%20the%20price%20of%20a%20good%20rises%2C%20people%20usually%20buy%20less%20of%20it.%20Statistics%20gives%20us%20general%20tools%20for%20learning%20from%20data%2C%20including%20ways%20to%20summarize%20data%2C%20estimate%20relationships%20between%20things%20we%20observe%2C%20and%20measure%20how%20much%20an%20estimate%20or%20statistic%20might%20change%20if%20we%20collected%20new%20data.%20Econometrics%20applies%20those%20tools%20to%20economic%20questions%20by%20asking%20whether%20the%20relationships%20predicted%20by%20theory%20appear%20in%20real%20data%2C%20how%20large%20they%20are%2C%20and%20how%20confident%20we%20should%20be%20in%20the%20results.%20For%20example%2C%20econometrics%20uses%20data%20to%20estimate%20how%20much%20less%20people%20actually%20buy%20when%20the%20price%20of%20a%20good%20rises.%0A%0A%20%20%20%20Econometrics%20therefore%20helps%20economists%20move%20from%20ideas%20to%20evidence.%20Economists%20use%20it%20to%20test%20predictions%20from%20theory%2C%20forecast%20future%20values%20such%20as%20next%20quarter's%20GDP%20or%20next%20month's%20unemployment%20rate%2C%20and%20estimate%20how%20much%20one%20thing%20changes%20another.%20These%20estimates%20can%20also%20help%20evaluate%20policies%2C%20for%20example%20by%20measuring%20how%20many%20jobs%20are%20gained%20or%20lost%20when%20the%20minimum%20wage%20rises%20by%20one%20dollar.%20In%20each%20case%2C%20econometrics%20provides%20a%20disciplined%20way%20to%20turn%20data%20into%20evidence%20about%20economic%20relationships.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Ca%20id%3D%22sec2%22%3E%3C%2Fa%3E%0A%20%20%20%20%23%23%201.2%20Descriptive%20and%20causal%20questions%0A%0A%20%20%20%20Econometrics%20typically%20begins%20by%20turning%20broad%20economic%20ideas%20into%20questions%20that%20can%20be%20answered%20with%20data.%0A%0A%20%20%20%20A%20*descriptive%20question*%20asks%20how%20two%20things%20are%20related%20in%20the%20data%20we%20already%20have.%20''Do%20people%20with%20more%20education%20earn%20more%2C%20on%20average%3F''%20is%20a%20descriptive%20question.%20We%20can%20answer%20it%20by%20computing%20average%20earnings%20at%20each%20education%20level%20and%20comparing%20those%20averages.%20The%20answer%20describes%20a%20pattern%20in%20the%20data%2C%20but%20it%20does%20not%20tell%20us%20why%20the%20pattern%20exists.%0A%0A%20%20%20%20A%20*causal%20question*%20asks%20how%20an%20outcome%20would%20change%20if%20we%20changed%20one%20thing%20while%20holding%20everything%20else%20fixed.%20''If%20this%20person%20stayed%20in%20school%20one%20more%20year%2C%20how%20much%20would%20their%20earnings%20rise%3F''%20is%20a%20causal%20question.%20We%20cannot%20answer%20it%20just%20by%20comparing%20a%20college%20graduate%20to%20a%20high%20school%20graduate%2C%20because%20they%20are%20different%20people%20who%20may%20differ%20in%20family%20background%2C%20ability%2C%20motivation%2C%20and%20many%20other%20ways.%20A%20clean%20answer%20would%20compare%20the%20same%20person%20with%20and%20without%20the%20additional%20schooling%2C%20but%20we%20never%20observe%20both%20outcomes%20for%20the%20same%20person.%0A%0A%20%20%20%20This%20course%20is%20mostly%20about%20causal%20questions.%20Still%2C%20descriptive%20questions%20matter%20in%20their%20own%20right%20because%20many%20economic%20questions%20begin%20with%20knowing%20what%20patterns%20exist%20in%20the%20data.%20If%20we%20measure%20or%20summarize%20patterns%20in%20the%20data%20badly%2C%20we%20will%20have%20a%20weak%20starting%20point%20for%20understanding%20any%20underlying%20causal%20relationship.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Ca%20id%3D%22sec3%22%3E%3C%2Fa%3E%0A%20%20%20%20%23%23%201.3%20Education%20and%20earnings%20example%0A%0A%20%20%20%20The%20relationship%20between%20education%20and%20earnings%20clearly%20illustrates%20the%20difference%20between%20a%20descriptive%20question%20and%20a%20causal%20one.%0A%0A%20%20%20%20The%20U.S.%20Bureau%20of%20Labor%20Statistics%20(BLS)%20reports%20the%20median%20weekly%20earnings%20of%0A%20%20%20%20full-time%20workers%20aged%2025%20and%20over%20by%20the%20highest%20degree%20they%20have%20completed.%0A%20%20%20%20The%202023%20figures%20are%20shown%20below.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(alt%2C%20mo%2C%20pd)%3A%0A%20%20%20%20bls%20%3D%20pd.DataFrame(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22education%22%3A%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Less%20than%20high%20school%22%2C%20%22High%20school%20diploma%22%2C%20%22Some%20college%2C%20no%20degree%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Associate's%22%2C%20%22Bachelor's%22%2C%20%22Master's%22%2C%20%22Professional%22%2C%20%22Doctoral%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22median_weekly_earnings%22%3A%20%5B708%2C%20899%2C%20992%2C%201058%2C%201493%2C%201737%2C%202206%2C%202109%5D%2C%0A%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20bls_chart%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(bls)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_bar(color%3D%22%231f4e79%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22median_weekly_earnings%3AQ%22%2C%20title%3D%22Median%20weekly%20earnings%20(USD%2C%202023)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22education%3AN%22%2C%20sort%3Dlist(bls%5B%22education%22%5D)%2C%20title%3DNone)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%22education%22%2C%20%22median_weekly_earnings%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.properties(width%3D520%2C%20height%3D240%2C%20title%3D%22BLS%2C%202023%22)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22Median%20weekly%20earnings%20by%20education%2C%20U.S.%20workers%20age%2025%20and%20over%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bls_chart%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Median%20weekly%20earnings%20climb%20from%20%5C%24708%20for%20workers%20without%20a%20high%20school%0A%20%20%20%20diploma%20to%20%5C%24899%20with%20a%20diploma%2C%20%5C%241%2C493%20with%20a%20bachelor's%20degree%2C%20and%20%5C%242%2C109%0A%20%20%20%20with%20a%20doctorate.%20The%20descriptive%20answer%20is%20that%20each%20step%20up%20in%20education%20(aside%0A%20%20%20%20from%20doctoral%20degrees)%20is%20associated%20with%20higher%20pay.%0A%0A%20%20%20%20That%20%5C%24594%20difference%20between%20a%20high%20school%20diploma%20and%20a%20bachelor's%20degree%20is%20not%20the%20causal%20effect%20of%20the%20degree%2C%20however.%20The%20workers%20in%20the%20bachelor's%20bar%20are%20not%20the%20high%20school%20workers%20with%20four%20years%20of%20school%20added%20on%3B%20they%20are%20different%20people%20who%2C%20on%20average%2C%20also%20grew%20up%20in%20higher-income%20families%20and%20had%20more%20opportunities%2C%20and%20many%20of%20them%20would%20have%20out-earned%20the%20high%20school%20group%20even%20without%20the%20degree.%20Some%20of%20the%20%5C%24594%20reflects%20those%20prior%20differences%20between%20the%20two%20groups%2C%20and%20only%20the%20remainder%20is%20caused%20by%20the%20education%20itself.%20Section%201.4%20explains%20why%20separating%20the%20effect%20of%20education%20from%20these%20preexisting%20differences%20is%20hard%2C%20and%20the%20later%20lectures%20will%20help%20us%20build%20the%20tools%20to%20do%20exactly%20this.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Ca%20id%3D%22sec4%22%3E%3C%2Fa%3E%0A%20%20%20%20%23%23%201.4%20Why%20causal%20questions%20are%20hard%20to%20answer%0A%0A%20%20%20%20Causal%20questions%20are%20hard%20to%20answer%20for%20two%20main%20reasons%3A%20omitted%20variables%20and%20reverse%20causality.%0A%0A%20%20%20%20A%20*variable*%20is%20something%20we%20can%20measure%20that%20differs%20across%20observations%2C%20such%20as%20a%20person's%20schooling%2C%20earnings%2C%20age%2C%20or%20family%20income.%20An%20*omitted%20variable*%20is%20a%20factor%20that%20affects%20both%20the%20variable%20we%20are%20interested%20in%20and%20the%20outcome%2C%20but%20that%20we%20do%20not%20measure%20or%20hold%20fixed%20in%20the%20comparison.%20Family%20income%20is%20an%20omitted%20variable%20in%20the%20education-and-earnings%20example.%20Children%20from%20higher-income%20families%20complete%20more%20schooling%20on%20average%2C%20and%20they%20also%20tend%20to%20earn%20more%20as%20adults%20for%20reasons%20unrelated%20to%20schooling%20itself%2C%20including%20the%20greater%20resources%2C%20opportunities%2C%20and%20connections%20that%20often%20come%20with%20growing%20up%20in%20a%20higher-income%20family.%20Because%20the%20high%20school%20and%20bachelor's%20groups%20differ%20in%20average%20family%20income%2C%20part%20of%20the%20%24594%20earnings%20gap%20reflects%20these%20differences%20rather%20than%20the%20effect%20of%20education%20alone.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_svg%20%3D%20r'''%3Csvg%20viewBox%3D%220%200%20520%20220%22%20width%3D%22100%25%22%20style%3D%22max-width%3A520px%3Bheight%3Aauto%3Bfont-family%3Ainherit%22%20role%3D%22img%22%20aria-label%3D%22Family%20income%20raises%20both%20education%20and%20earnings%3B%20education%20also%20raises%20earnings%22%3E%3Cdefs%3E%3Cmarker%20id%3D%22ahb%22%20viewBox%3D%220%200%2010%2010%22%20refX%3D%228%22%20refY%3D%225%22%20markerWidth%3D%227%22%20markerHeight%3D%227%22%20orient%3D%22auto-start-reverse%22%3E%3Cpath%20d%3D%22M0%2C0L10%2C5L0%2C10z%22%20fill%3D%22%231f4e79%22%2F%3E%3C%2Fmarker%3E%3Cmarker%20id%3D%22ahg%22%20viewBox%3D%220%200%2010%2010%22%20refX%3D%228%22%20refY%3D%225%22%20markerWidth%3D%227%22%20markerHeight%3D%227%22%20orient%3D%22auto-start-reverse%22%3E%3Cpath%20d%3D%22M0%2C0L10%2C5L0%2C10z%22%20fill%3D%22%238a93a2%22%2F%3E%3C%2Fmarker%3E%3C%2Fdefs%3E%3Cline%20x1%3D%22232%22%20y1%3D%2264%22%20x2%3D%22146%22%20y2%3D%22148%22%20stroke%3D%22%238a93a2%22%20stroke-width%3D%222%22%20stroke-dasharray%3D%225%2C4%22%20marker-end%3D%22url(%23ahg)%22%2F%3E%3Cline%20x1%3D%22288%22%20y1%3D%2264%22%20x2%3D%22374%22%20y2%3D%22148%22%20stroke%3D%22%238a93a2%22%20stroke-width%3D%222%22%20stroke-dasharray%3D%225%2C4%22%20marker-end%3D%22url(%23ahg)%22%2F%3E%3Cline%20x1%3D%22177%22%20y1%3D%22172%22%20x2%3D%22343%22%20y2%3D%22172%22%20stroke%3D%22%231f4e79%22%20stroke-width%3D%222%22%20marker-end%3D%22url(%23ahb)%22%2F%3E%3Crect%20x%3D%22200%22%20y%3D%2220%22%20width%3D%22120%22%20height%3D%2244%22%20rx%3D%228%22%20fill%3D%22%23f1f3f5%22%20stroke%3D%22%238a93a2%22%20stroke-width%3D%222%22%20stroke-dasharray%3D%225%2C4%22%2F%3E%3Ctext%20x%3D%22260%22%20y%3D%2247%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20font-size%3D%2215%22%20fill%3D%22%236b7280%22%3EFamily%20income%3C%2Ftext%3E%3Crect%20x%3D%2255%22%20y%3D%22150%22%20width%3D%22120%22%20height%3D%2244%22%20rx%3D%228%22%20fill%3D%22%23eef3f8%22%20stroke%3D%22%231f4e79%22%20stroke-width%3D%222%22%2F%3E%3Ctext%20x%3D%22115%22%20y%3D%22177%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20font-size%3D%2215%22%20fill%3D%22%231f4e79%22%3EEducation%3C%2Ftext%3E%3Crect%20x%3D%22345%22%20y%3D%22150%22%20width%3D%22120%22%20height%3D%2244%22%20rx%3D%228%22%20fill%3D%22%23eef3f8%22%20stroke%3D%22%231f4e79%22%20stroke-width%3D%222%22%2F%3E%3Ctext%20x%3D%22405%22%20y%3D%22177%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20font-size%3D%2215%22%20fill%3D%22%231f4e79%22%3EEarnings%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E'''%0A%20%20%20%20_caption%20%3D%20%22Each%20arrow%20runs%20from%20a%20cause%20to%20what%20it%20changes.%20Family%20income%20typically%20raises%20both%20education%20and%20earnings%2C%20so%20leaving%20it%20out%20overstates%20the%20effect%20of%20education%20on%20earnings.%22%0A%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'%3Cfigure%20style%3D%22max-width%3A560px%3Bmargin%3A2rem%20auto%3Btext-align%3Acenter%3B%22%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20_svg%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20'%3Cfigcaption%20style%3D%22margin%3A0.7rem%20auto%200%3Bmax-width%3A560px%3Bfont-size%3A0.85rem%3Bline-height%3A1.45%3Bcolor%3A%236b7280%3B%22%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20_caption%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20%22%3C%2Ffigcaption%3E%3C%2Ffigure%3E%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*Reverse%20causality*%20occurs%20when%20the%20outcome%20also%20affects%20the%20variable%20we%20are%20studying%2C%20so%20causality%20runs%20in%20both%20directions.%20Consider%20the%20relationship%20between%20police%20presence%20and%20crime%20rates.%20Adding%20more%20police%20to%20a%20neighborhood%20may%20reduce%20crime%2C%20but%20city%20governments%20also%20tend%20to%20assign%20more%20police%20to%20neighborhoods%20where%20crime%20is%20already%20high.%20A%20simple%20comparison%20of%20police%20presence%20and%20crime%20across%20neighborhoods%20therefore%20reflects%20both%20effects.%20More%20police%20may%20reduce%20crime%2C%20and%20more%20crime%20may%20lead%20to%20more%20police.%20The%20raw%20comparison%20cannot%20separate%20one%20effect%20from%20the%20other.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_svg%20%3D%20r'''%3Csvg%20viewBox%3D%220%200%20520%20180%22%20width%3D%22100%25%22%20style%3D%22max-width%3A520px%3Bheight%3Aauto%3Bfont-family%3Ainherit%22%20role%3D%22img%22%20aria-label%3D%22Police%20lowers%20crime%20and%20crime%20raises%20police%20at%20the%20same%20time%22%3E%3Cdefs%3E%3Cmarker%20id%3D%22ahr%22%20viewBox%3D%220%200%2010%2010%22%20refX%3D%228%22%20refY%3D%225%22%20markerWidth%3D%227%22%20markerHeight%3D%227%22%20orient%3D%22auto-start-reverse%22%3E%3Cpath%20d%3D%22M0%2C0L10%2C5L0%2C10z%22%20fill%3D%22%231f4e79%22%2F%3E%3C%2Fmarker%3E%3C%2Fdefs%3E%3Cpath%20d%3D%22M192%2C80%20Q260%2C26%20326%2C80%22%20fill%3D%22none%22%20stroke%3D%22%231f4e79%22%20stroke-width%3D%222%22%20marker-end%3D%22url(%23ahr)%22%2F%3E%3Cpath%20d%3D%22M328%2C100%20Q260%2C154%20194%2C100%22%20fill%3D%22none%22%20stroke%3D%22%231f4e79%22%20stroke-width%3D%222%22%20marker-end%3D%22url(%23ahr)%22%2F%3E%3Ctext%20x%3D%22260%22%20y%3D%2218%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20font-size%3D%2213%22%20fill%3D%22%236b7280%22%3Emore%20police%20may%20reduce%20crime%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20x%3D%22260%22%20y%3D%22172%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20font-size%3D%2213%22%20fill%3D%22%236b7280%22%3Emore%20crime%20may%20bring%20more%20police%3C%2Ftext%3E%3Crect%20x%3D%2270%22%20y%3D%2268%22%20width%3D%22120%22%20height%3D%2244%22%20rx%3D%228%22%20fill%3D%22%23eef3f8%22%20stroke%3D%22%231f4e79%22%20stroke-width%3D%222%22%2F%3E%3Ctext%20x%3D%22130%22%20y%3D%2295%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20font-size%3D%2215%22%20fill%3D%22%231f4e79%22%3EPolice%3C%2Ftext%3E%3Crect%20x%3D%22330%22%20y%3D%2268%22%20width%3D%22120%22%20height%3D%2244%22%20rx%3D%228%22%20fill%3D%22%23eef3f8%22%20stroke%3D%22%231f4e79%22%20stroke-width%3D%222%22%2F%3E%3Ctext%20x%3D%22390%22%20y%3D%2295%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20font-size%3D%2215%22%20fill%3D%22%231f4e79%22%3ECrime%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E'''%0A%20%20%20%20_caption%20%3D%20%22Both%20arrows%20reflect%20causal%20relationships%20occurring%20at%20the%20same%20time.%20Police%20may%20affect%20crime%20and%20crime%20may%20affect%20police%20presence%2C%20so%20the%20simple%20comparison%20measures%20neither%20on%20its%20own.%22%0A%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'%3Cfigure%20style%3D%22max-width%3A560px%3Bmargin%3A2rem%20auto%3Btext-align%3Acenter%3B%22%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20_svg%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20'%3Cfigcaption%20style%3D%22margin%3A0.7rem%20auto%200%3Bmax-width%3A560px%3Bfont-size%3A0.85rem%3Bline-height%3A1.45%3Bcolor%3A%236b7280%3B%22%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20_caption%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20%22%3C%2Ffigcaption%3E%3C%2Ffigure%3E%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Later%20lectures%20introduce%20methods%20that%20help%20address%20omitted%20variables%20and%20reverse%20causality%20so%20that%20we%20can%20better%20isolate%20causal%20relationships%20in%20the%20data.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Ca%20id%3D%22sec5%22%3E%3C%2Fa%3E%0A%20%20%20%20%23%23%201.5%20Populations%20and%20samples%0A%0A%20%20%20%20Every%20estimate%20in%20this%20course%20is%20computed%20from%20a%20limited%20set%20of%20data%2C%20but%20it%20is%20usually%20meant%20to%20tell%20us%20something%20about%20a%20larger%20setting%20that%20we%20never%20observe%20in%20full.%0A%0A%20%20%20%20In%20econometrics%2C%20the%20*population*%20is%20what%20we%20want%20to%20learn%20about.%20Sometimes%20the%20population%20is%20a%20concrete%20group%2C%20such%20as%20all%20U.S.%20workers.%20More%20generally%2C%20it%20is%20the%20broader%20setting%20that%20our%20data%20come%20from%2C%20including%20the%20relationships%20among%20the%20things%20we%20observe.%20For%20example%2C%20if%20we%20study%20earnings%2C%20education%2C%20and%20age%20using%20data%20on%20a%20group%20of%20workers%2C%20we%20usually%20want%20to%20learn%20how%20these%20things%20are%20related%20beyond%20the%20particular%20workers%20in%20our%20dataset.%0A%0A%20%20%20%20A%20*sample*%20is%20the%20finite%20set%20of%20observations%20we%20actually%20have%2C%20such%20as%20the%20weekly%20earnings%20of%20the%20roughly%20sixty%20thousand%20households%20the%20Census%20Bureau%20contacts%20each%20month%20on%20behalf%20of%20the%20BLS.%20Because%20we%20usually%20observe%20only%20a%20sample%2C%20any%20claim%20about%20the%20population%20must%20be%20inferred%20from%20limited%20data.%20A%20different%20sample%20collected%20in%20the%20same%20way%20would%20usually%20produce%20somewhat%20different%20numbers.%20*Statistical%20inference*%20gives%20us%20methods%20for%20using%20one%20sample%20to%20draw%20conclusions%20about%20the%20population%20while%20also%20describing%20how%20far%20our%20estimates%20might%20be%20from%20the%20truth.%20This%20course%20introduces%20the%20econometric%20tools%20used%20to%20conduct%20statistical%20inference%20for%20economic%20relationships.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Ca%20id%3D%22sec6%22%3E%3C%2Fa%3E%0A%20%20%20%20%23%23%201.6%20Types%20of%20data%0A%0A%20%20%20%20How%20a%20dataset%20is%20organized%20decides%20which%20questions%20it%20can%20answer.%0A%0A%20%20%20%20-%20**Cross-sectional%20data**%20measure%20many%20different%20units%20once%2C%20at%20about%20the%20same%0A%20%20%20%20%20%20time%2C%20such%20as%20the%20earnings%20and%20education%20of%2060%2C000%20different%20workers%20surveyed%0A%20%20%20%20%20%20in%202023.%20They%20show%20how%20earnings%20differ%20across%20people%20but%20cannot%20show%20how%20one%0A%20%20%20%20%20%20person's%20earnings%20change%20as%20that%20person%20gets%20more%20schooling.%0A%20%20%20%20-%20**Time-series%20data**%20measure%20one%20unit%20repeatedly%20over%20time%2C%20such%20as%20the%20U.S.%0A%20%20%20%20%20%20unemployment%20rate%20every%20month%20from%201948%20to%20today.%20They%20show%20how%20that%20unit's%0A%20%20%20%20%20%20value%20moves%20over%20time%20but%20cannot%20compare%20different%20units%2C%20for%20example%20two%0A%20%20%20%20%20%20countries'%20unemployment%20rates%20in%20the%20same%20month.%0A%20%20%20%20-%20**Panel%20data**%20measure%20the%20same%20many%20units%20repeatedly%20over%20time%2C%20such%20as%20the%0A%20%20%20%20%20%20same%205%2C000%20workers%20interviewed%20every%20year%20for%20ten%20years.%20Because%20each%20worker%0A%20%20%20%20%20%20is%20seen%20more%20than%20once%2C%20traits%20of%20a%20worker%20that%20never%20change%2C%20such%20as%20where%0A%20%20%20%20%20%20they%20grew%20up%2C%20can%20be%20held%20fixed%2C%20which%20removes%20them%20as%20omitted%20variables.%0A%0A%20%20%20%20We%20will%20encounter%20each%20of%20these%20data%20types%20during%20the%20course.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.callout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22**Terms%3A**%20variable%2C%20omitted%20variable%2C%20population%2C%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22sample%2C%20cross-sectional%20data%2C%20time-series%20data%2C%20panel%20data.%5Cn%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22**Concepts%3A**%20descriptive%20question%2C%20causal%20question%2C%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22reverse%20causality%2C%20statistical%20inference.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Key%20terms%20and%20concepts%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kind%3D%22info%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md('%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Frobert-french.github.io%2FEconometrics%2F%22%20target%3D%22_self%22%3E%E2%86%90%20Course%20home%3C%2Fa%3E')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md('%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Frobert-french.github.io%2FEconometrics%2Fapps%2FLec2RandomVariables.html%22%20target%3D%22_self%22%3ELecture%202%20%E2%86%92%3C%2Fa%3E')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22space-between%22%2C%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A